En 1954 ingresó al Instituto de Física de la UNAM como investigador asociado y a la Facultad de Ciencias como maestro. En 1957 se fue a Inglaterra al Departamento de Física Matemática de la Universidad de Birmingham, a realizar los estudios de doctorado, el cual obtuvo en 1960, bajo la dirección de sir Rudolf E. Peierls. A su regreso a México, en 1961, se unió de nuevo al Instituto de Física, en el cual ha trabajado ininterrumpidamente desde entonces. La carrera científica de Alfonso Mondragón se ha distinguido por su equilibrio entre la investigación y la docencia. En la investigación se ha distinguido por la profundidad de su conocimiento de la fisica matemática y en la originalidad para aplicarla en diferentes áreas de la fisiea teórica. En la docencia, por la dedicación y empeño que ha puesto en cada uno de sus estudiantes y en los muchos y variados cursos impartidos. Esta dedicación, devoción a la ciencia -casi obsesión-, amor por el detalle y perfeccionismo, se notan también en el cuidado que pone en la calidad de toda su labor académica, ya sea en un artículo de investigación de espacios de Hilbert aparejados, una clase de teoría de norma, una entrevista de difusión de la ciencia, o el arbitraje de un artículo. Alfonso Mondragón aprendió esta dedicación por la vida académica del ejemplo de sus maestros Manuel Sandoval Vallarta, Marcos Moshinsky y, sobre todo, de Rudolf Peierls, el cual dirigió su tesis de doctorado.

Sir Rudolffue uno de los fisicos más distinguidos y versátiles que tuvo el siglo pasado y en las décadas de 1950 y 1960 era Jefe del Departamento de Física Matemática de la Universidad de Birmingham, entonces reconocido como un centro mundial de la fisica teórica. Él decía de sí mismo que no era fisico, sino matemático impuro. Esta manera de explorar la física se la transmitió Rudi o el "Prof" (como lo llamaban cariñosamente sus alumnos) a Alfonso. Las bases matemáticas las aprendió en México, donde tuvo como maestro, entre otros, a Salomon Lefschetz. El primer año de la carrera lo inscribió Lefschetz en un curso de doctorado junto con E. Lluis y H. Cárdenas. Entonces pensó Alfonso que realmente la Universidad era un poco más dificil que la prepa. A su regreso a México se encontró con el mismo reto que muchos de sus compañeros de generación, la formidable tarea de dar clases (muchas) y organizar la entonces incipiente Facultad de Ciencias, hacer investigación y formar estudiantes, todo en un medio que apenas empezaba, o, como lo dice este ciclo de conferencias: la tarea de "forjar la ciencia en la UNAM" (o en el país).